作者：MEWS矩阵

一、引言

许多决策涉及到在不同时间进行决策，一般而言，为了享受长期的收益，我们相应要放弃短期的快乐。即跨期选择。贴现效用理论 (Fishburn & Rubinstein, 1982; Loewenstein & Prelec, 1992; Weinstein & Stason, 1977)是跨期选择的规范理论。这一理论规定，如果商品可交换，那么所有结果都应适用相同的贴现率。也就是说，在效用贴现理论下，如果健康可以用金钱来交易，那么健康和金钱应该使用相同的贴现率，使用不同的贴现率会导致不一致和偏好逆转(Keeler & Cretin, 1983)。

Chapman和Elstein(1995)提出了领域独立性，即域内的贴现率相关性较高，但域间贴现率相关性非常低。因此，决策者不遵循贴现效用理论，而是对不同的领域使用不同的贴现率。

二、介绍

本文主要研究健康和金钱的时间贴现和效用。主要验证了假说：领域独立性是由于健康和金钱运用不同效用函数而产生的。分别对这一假说的三个变体进行了实验验证并作出解释。

l 领域独立性是由于个体健康和金钱之间的转换率可能不同；参与者对于健康和金钱中哪一个具有更高的主观量级的不同看法将导致他们对于健康和金钱中的哪一个运用更高的贴现率产生分歧。这种解释不涉及健康和金钱本身的效用，而是两个领域之间的关系。

l 领域独立性是由于之前研究中使用的金钱和健康结果与价值不匹配这一事实的结果。例如，如果使用的金钱结果通常不如健康结果有价值，那么域之间的差异可能只是反映了低效用和高效用结果之间的低相关性，而不是健康和金钱之间的真正差异。

l 领域独立性是由于每个人的健康和金钱效用函数的形状不同。每增加一美元，它的效用对不同人可能与前一美元增加相同的效用或增加更少(或更多)的效用。健康的效用函数可能也存在类似的差异。

除了验证领域独立性的效用解释外，本文还证明了跨时间选择的三种偏差。

l 延迟效应：决策者对短期延迟的贴现率大，但对长期延迟的贴现率小(Benzion, Rapoport， & Yagil, 1989; Chapman & Elstein，1995; Thaler, 1981)。这意味着人们会随着时间的推移而改变偏好(Kirby & Herrnstein, 1995)。例如，同样是延迟两年获得双倍收益，你可能会选择八年后的200美元而不是六年后的100美元。但你可能会选择立刻获得100美元而不是两年后的200美元。

l 规模效应:对于规模较大的结果(完全健康时间&货币金额）贴现率较低(Benzion等，1989; Chapman & Elstein，1995; Thaler, 1981)。例如，有些人可能更喜欢现在的10美元而不是1年后的15美元，但也可能更喜欢1年后的1500美元而不是现在的1000美元，尽管这两种选择都为等待1年提供了50%的回报。

l 符号效应:收益的贴现率大于亏损的贴现率(Benzion等，1989; Loewenstein, 1988)。决策者渴望尽快获得收益，但不太愿意推迟损失。

实验一

1、待检验假设：

不同领域之间的贴现率差异是否由量级影响和个体在健康和金钱之间权衡(健康和金钱在贴现率上缺乏相关性)的差异共同造成的。

2、贴现率：

其中，:参与者对延期结果的回答的量级；d:立即结果到延期结果的延迟时间；:立即结果的量级；

对贴现率做自然对数变换，以使结果的正偏态分布正态化。

3、结果

参与者表现出了量级效应和延迟，效应健康的量级效应大于金钱；单独考虑健康和金钱得到的结果相同，表明健康和金钱的贴现率之间的显著差异不是普遍现象；没有显示转换率高的货币贴现率高，转换率低的健康贴现率高。

4、结论

尽管健康和货币贴现率都受到相同变量的影响，但两者的贴现率无关，否认了转换率的个体差异导致了领域独立性。且结果中贴现率存在负值，与传统的时间偏好的经济模型不符。

实验二

1、待检验假设

领域独立性是由于没有以效用匹配健康和金钱结果。

2、方法

参与者以效用来匹配健康和金钱的收益或损失结果，并回答这些匹配的结果的贴现率。然后评估这些匹配结果的域间相关性。

3、结果

货币金额越大，等效用的健康量值越大；无论等值货币匹配的健康量级，还是等值健康匹配的货币量级，收益都比损失大；所有健康收益和长期健康损失显示为正贴现率，而短期健康损失显示为负贴现率；参与者表现出了量级、延迟和符号效应，金钱和健康都表现出符号效应；健康的后两种效应都大于金钱。

4、结论

平均秩序相关性的结果表明除领域独立性外，还存在符号独立性(同号相关性高于异号相关性)；

损失的贴现率总体上比收益的贴现率低，但这种符号效应被健康状态的持续时间所缓和；

无论是否将健康和金钱的结果以效用相匹配，健康的量级和符号效应都更大，因此健康的量级和符号效应更大不是由于人为的为两个领域设定了不同的效用引起的；

领域独立性仍存在，即领域独立性不是由于健康和金钱结果效用不等造成的。

实验三

1、检验假设

领域独立性是由于两个领域的效用函数形状的低相关性引起的。

2、方法

用函数拟合答案，然后将健康和货币金额转换为效用，并根据这些效用计算贴现率，并比较传统方式计算的贴现率和以效用方式计算的贴现率对结果的影响。这种方法只能衡量每个效用函数的形状，而不能将健康和金钱的结果放在同一个价值尺度上比较。

3、效用函数形式

其中，U表示效用（0到5或0到-5），Q是健康或金钱的量级(如500美元、1200美元)，a和b是特定于结果的参与者、领域和符号的参数。然后对每个参与者、领域和符号，分别以ln(U) = ln(a) +b[ln(Q)]的形式进行回归分析。

上图为使用平均参数计算金钱和健康的效用函数。两个效用函数在参考点上大致对称，但货币曲线的指数(b)较小，曲线更弯曲。收益的效用函数比损失的函数陡被称为损失厌恶，也就是说，金钱表现出对损失的厌恶，而健康损失厌恶不明显。

4、结论

从效用的角度计算贴现率只是减少而不是消除了延迟和量级效应，且没有显著降低符号效应，也没有改变健康的量级和符号效应更大这一事实；

即使贴现率是根据效用计算的，领域独立性仍然存在，说明领域独立性不是健康和金钱效用函数不同的结果。

三、结论

这些结果表明，区域独立性不是健康和金钱的效用函数不同的人为产物，而是跨时期选择的基本特征。

健康和金钱的平均贴现率大致相同，且健康和金钱的贴现率受到同样的因素的影响:延迟、量级和符号。尽管存在这些常见的影响，但相对于领域内的一致性，健康的贴现率与货币的贴现率不相关。因此，虽然延迟、量级和符号解释了这两个领域中贴现率的一些变化，但是其他变化在这两个领域中并不一致。

对于领域独立性的可能解释必须考虑域间的低相关性，而不是假定两个领域的平均贴现率不同。具体原因又待进一步研究，例如，偏差可能不是由健康和金钱的效用函数的特征造成的；偏差在健康和金钱领域可能有不同的机制；偏好是在线构建的，而不是记忆中已经定义好的，因此受到许多变量的影响。

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